Борис Захарович Турецкий родился 30 августа 1928 года в Воронеже. В шестилетнем возрасте занял второе место на Всесоюзном конкурсе детского рисунка «Спасение челюскинцев». В 1946 году поступил в Пензенское художественное училище им. К. Савицкого. В 1947 году переехал в Москву и перевёлся в Московское областное художественное училище на театральный факультет (преподаватели М. Перуцкий, М. Хазанов). В 1948 году знакомится с В. Вейсбергом, который оказал на него сильное влияние, а несколько позже с Ю. Злотниковым. С 1953 по 1959 год учился на заочном отделении Московского полиграфического института.
Художник Борис Турецкий одним из первых в России начал заниматься абстрактной живописью. С середины 1950-х годов начинается первый, абстрактный период творческого поиска художника, в котором черно-белая графика соседствует с цветной живописью. По колориту работы напоминают Кандинского или Джексона Поллока - знаменитого американца, ровесника Турецкого, изобретателя абстрактного экспрессионизма, художника, который разбрызгивал краски по разложенному на полу холсту. Турецкий скорее всего не знал о Поллоке и делал совсем другое.
В своих вариациях на тему "Черного квадрата" Турецкий как бы поворачивает черный квадрат на белой плоскости, но его, в отличие от Сулажа или Малевича, интересовали не столько оттенки черного и не философия черного, сколько контрасты черного и белого, пропорции, композиция. «Я впервые почувствовал, что художник – это не просто какая-то мазня, а что это профессия. Что расположение каких-то пятен, поиски пропорций могут создавать сильное впечатление», – вспоминал художник Михаил Рогинский, увидевший работы Турецкого в начале 1960-х.
В начале 1960 – х Борис Турецкий подружился с Михаилом Рогинским и начал создавать крупноформатные фигуративные гуаши, в гротескно-монументальной манере изображающие повседневные ситуации - реалистические картины, жанровые сцены (в транспорте) и натюрморты ("Дамская сумочка"; правда, разложенные рядом с сумочкой лимоны написаны в прежней, абстрактной манере).
Третий период творчества художника начинается в середине 1970–х годов. Он работает над ассамбляжами или, по собственному выражению, «вещевыми картинами», состоящими из фрагментов бытовых предметов. Он создает ассамбляжи из таких вещей, как обувь, консервные банки, перчатки, столовые приборы. Особо его привлекали детали женского туалета, из них он строил неожиданные «портреты». После почти десятилетнего перерыва, вызванного болезнью, в 1984 году возобновляет занятия искусством. Последними работами художника стали беспредметные бумажные рельефы и объекты небольшого размера.
При жизни художника в крупных музеях практически не было его персональных выставок. Большая ретроспективная выставка «Борис Турецкий» прошла в Государственной Третьяковской галерее в 2003 году. В 2008 состоялась выставка «Борис Турецкий. Графика» в московском музее актуального искусства Art4.ru.
Работы художника находятся в Государственном центре современного искусства (Москва), Государственной Третьяковской галерее (Москва), Государственном Русском музее (Санкт-Петербург), Государственном музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина (Москва), Музее актуального искусства ART4.RU (Москва), Новом музее (Санкт-Петербург), Музее Джейн Вурхис Зиммерли, коллекции Нортона и Нэнси Додж (Рутгерский университет, Нью-Брансуик, Нью-Джерси, США).